A PÉNZÁRAMLÁSOK ÉRTÉKE

 

Nominális kamatláb:

A nominális kamatláb arra ad feleletet, hogy a rendelkezésünkre álló pénz mennyisége egy év után mennyivel növekszik, illetőleg a kölcsönvett pénzösszeg után egy év múlva milyen összegű pénzt kell fizetni. A nominális (névleges) kamatláb éves kamatláb. A nominális kamatláb magában foglalja a reálkamatlábat és a várható infláció rátát.

 

Reálkamatláb:

A reálkamatláb azt mutatja meg, hogy miként alakul a vásárlóerő. A reálkamatlábat meghatározó alapvető tényezők:

a)            a háztartások megtakarítási hajlandósága

b)            a beruházások várható jövedelmezősége

c)            a kormány költségvetési és monetáris politikája

 

A reálkamatláb nagyvonalú becslése = Nominális kamatláb – Várható inflációs ráta.

 

Az infláció mértékére vonatkozó adatok ismeretében a reálkmatláb számítása:

 

Reálkamatláb = 1+Nominális kamatláb  -  1

                                          1+Inflációs ráta

 

Effektív kamatláb:

Kamatos kamatozással számított éves kamatláb. Akkor számítható, ha éven belül több periódusban fizetnek kamatot, és a fel nem vett kamat is kamatozik, vagy a felvett kamatot a nominális kamattal újra be lehet fektetni.

 

Kockázatmentes kamatláb:

A kockázatmentes kamatláb az állam által kibocsátott rövid lejáratú értékpapírokba történő befektetések után ígért kamatláb. A kamat kifizetéséért az állam szavatosságot vállal.

 

Prime rate:

Az USA legjelentősebb kereskedelmi bankja által a vállalatoknak nyújtott hitelekre felszámított alapkamat.

 

Fix kamat:

A fix kamat azt jelenti, hogy a betét-, a hitelszerződésben rögzített kamat a betét elhelyezési, illetőleg a hitel lejárati ideje alatt azonos nagyságú, a kamat nem követi a pénzpiacon végbemenő kamatváltozásokat.

 

Jegybanki alapkamatláb:

 Az MNB által a hitelintézeteknek nyújtott refinanszírozási hitel után felszámított alapkamat.

 

LIBOR (London Interank Offered Rate, londoni bankközi kamatláb):

 USA dollár elszámolású hitelekre vonatkozó kamatláb, amelyen a londoni nagybankok hajlandók pénzt hitelezni egymásnak. Az európai pénzpiac meghatározó kamatlába, referencia kamatlábként szolgál.

                                       

Változó (alternatív) kamat:

 A betét-, illetve a hitelszerződésben rögzítik az induló kamatlábat és egyben kikötik, hogy a kamatláb a betét elhelyezési, illetőleg a hitel lejárati ideje alatt követi  az irányadó kamatlábat, amelyet a szerződésben ugyancsak meghatároznak.

 

Egyszerű kamatozás:

 A periódusonként fizetendő kamatot az elhelyezett betét, a nyújtott hitel kezdő összege után számítják, a kezdő összeghez hozzáadott kamat után a következő évben kamatot nem számítanak fel.

 

Kamatlábidő:

 Az az időtartam, amelyre a kamatláb vonatkozik

 

Kamatos kamatozás:

Kamatos kamatozásról akkor beszélünk, ha az esedékes kamat újra befektetésre kerül, azaz növeli a már meglévő befektetés összegét és a kamat is kamatozik.

 

Kamatlábak lejárati szerkezete:

 A kamatlábak lejárati szerkezete a kamatlábak és a lejáratok közötti kapcsolatot mutatja.

 

Határidős kamatláb:

 A prompt kamatláb a jelen időben végzett (teljesített) pénzügyi ügylet kamatlába, a határidős kamatláb a jövőben esedékes pénzügyi művelet kamatlába.

 

Jelenérték (Present Value, PV):

 A jelenérték a jövőben kapott pénz mai értékét fejezi ki.

 

Számítása egy periódusra: PV=C1 x    1  .

                                                                           1 + r

PV (Present Value) = egy év múlva esedékes pénzösszeg mai (jelen) értéke

C1 = egy év múlva esedékes összeg

r (rate) = pénz időértékét kifejező kamatláb

 

   1  .    =  diszkonttényező (Discount Factor, DF)

1 + r

 

Számítása több periódusú pénzáramlás esetén:

 

                 n

PV =        S  *     C_t     .

                t=1      (1 + r)^t

 

C_t  = az a pénzösszeg, amely a C1, C2, C3 …… Ct évben várható

t = az az év, amelyben a pénzáramlás esedékes

 

   C_t     . = diszkonttényező a t évben

1 + r)^t

 

A jövőbeni érték (Future Value, FV):

A jövőbeni érték arra ad feleletet, hogy a ma meglévő pénznek (a mai pénznek)  - egy meghatározott kamatlábbal számítva – mennyi e felnövekedett értéke. Számítható egyszerű vagy kamatos kamatozással.

 

Jövőbeni érték meghatározása egyszerű kamatozással:

Az egyszerű kamatozással számított jövőérték esetén csak a kezdeti pénzösszeg kamatozik. A kamat összege növeli a kezdeti pénzösszeget, de pénzösszeghez hozzáadott kamat nem kamatozik.

 

FV = C₀* (1 + r)

 

FV = a pénz felnövekedett értéke (a pénz jövőbeni értéke)

C₀ = a kezdő pénzösszeg

r= a kamatláb

 

Jövőbeni érték számítása kamatos kamatozással:

 A kamatos kamatszámítás alkalmazása esetén a kamatot évente legalább egyszer kiszámítják és azt az induló pénzösszeghez hozzáadják. A pénzáram összegéhez hozzáadott kamat után is számítanak kamatot. Innét az elnevezés: kamatos kamatszámítás. A pénzösszeghez (a tőkéhez) hozzáadott kamatot nevezik tőkésített kamatnak is.

 

A kamat számítása évenként:

 

FV_n = C₀ x (1+r)ⁿ

 

FVn = a pénz jövőbeni értéke

C₀ = a pénzösszeg 0-dik periódusban (a kezdő pénzösszeg)

r = az évi kamatláb

(1+r)ⁿ = kamattényező (Future Value Inters Factor, FVIF)

 

A kamat számítása évenként a kamattényező táblázat alkalmazásával:

 

FV_n = C₀ x FVIF _{r, n}

 

FVn = a pénz jövőbeni értéke

C0 = a pénzösszeg 0-dik periódusban (a kezdő pénzösszeg)

FVIF = kamattényező

r = az évi kamatláb

n = a periódusok (évek) száma

 

A kamat számítása, ha év közben is fizetnek kamatot és a kamat tőkésítésre kerül

 

FV_n.m = C₀ x (1+r/m)^n.m

 

FVn.m = a pénzösszeg jövőbeni értéke „n” évben, ha a kamatfizetés „m” alkalommal történik

C₀ = a pénzösszeg 0-dik periódusban (a kezdő pénzösszeg)

r = az évi kamatláb

n = a periódusok (évek) száma

m = éven belül a kamatfizetések száma

 

Effektív kamatláb:

 A kinyilvánított kamatláb (nominális kamatláb) egy évre szóló kamatláb. Olyan esetben amikor éven belül is fizetnek kamatot és a kamat tőkésítésre kerül vagy a kamatot a nominális kamattal újra be lehet fektetni a tényleges kamatláb nagyobb lesz a kinyilvánított kamatlábnál.

 

Évi effektív kamatláb = (1 + r/m)m -1

r = nominális kamatláb

m = éven belül a kamatesedékességi periódusok száma

 

Örökjáradék:

 Az örökjáradék olyan pénzáramlási sorozat, amely végtelen számú tagból áll és a tagok értéke megegyezik. Szokták úgy is jellemezni, hogy az örökjáradék lejárat nélküli periódusonként azonos nagyságú fizetési sorozat. Ilyen fizetési sorozat lehet pl. a lejárat nélküli kötvények után fizetett járadék. A lejárat nélküli (örökjáradék) kötvényt jellemzi, hogy az értékpapír kibocsátója a kötvény kibocsátási értékét nem fizeti vissza (a kötvénynek nincs lejárata) a kötvényre nem kamatot, hanem évente azonos összegű járadékot fizet.

Örökjáradék jelenértéke (PV) =  C

                                                                         r

 

PV = jelenérték (a jövedelmek tőkeértéke)

C = az évente esedékes fix összegű pénzáram

R = a kamatláb

 

Növekvő tagú örökjáradék:

 A növekvő örökjáradék olyan pénzáramlási sorozat, amely végtelen számú tagból áll, de a tagok értéke periódusonként azonos mértékben növekszik.

 

A növekvő tagú örökjáradék tőkeértéke = PV =    C₁  .  ahol r > g

                                                                                                            r - g

g (frowth rate) = a jövedelem növekedésének évi üteme

 

 

Az annuitás értékelése:

 Az annuitás olyan pénzáramlási sorozat, amely meghatározott számú tagból áll és a tagok értéke megegyezik.

 

Az annuitás jelenértékének számítása

 

 

PV_A = C x [1-      1       . ]

                    r   r x (1 + r)ⁿ

 

PV_A = az annuitás jelenértéke

C = az éves jövedelem (hozadék)

r = a kamat (az elvárt hozam)

n = az évek száma (időszakok száma)

 

1-        1        . = annuitás jelenérték-faktor

r   r x (1 + r)ⁿ

 

 

Az annuitás jövőértékének számítása

 

FV_A = C x  (1 + r)ⁿ – 1

                          r

 

C = az évi pénzáram

r = kamat

n = az évek száma

 

C x  (1 + r)ⁿ – 1 = annuitás jövőérték-faktor

           r

 

 

 

Oldal: Pénzáramlások értéke
Pénzügyezz Te is!!! - © 2008 - 2025 - penzugyezzteis.hupont.hu

A weblap a HuPont.hu weblapszerkesztő használatával született. Tessék, itt egy weblapszerkesztő.

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat